本期，我們將進一步深入了解“軟測量”，借助寄云科技DAStudio工業(yè)數(shù)據(jù)分析建模平臺，詳細展示一個具體的軟測量建模案例：通過光譜數(shù)據(jù)估算汽油辛烷值的軟測量建模分析的全部過程，了解軟測量模型是如何幫助企業(yè)挖掘數(shù)據(jù)價值，持續(xù)優(yōu)化生產(chǎn)。
【背景】：
辛烷值是用于表征汽油抗爆性的指標，汽油的辛烷(Octane)值越高，抗爆性就越好，就能用于壓縮比高的發(fā)動機。汽油的辛烷值每提高一個單位就可以減少油耗0.7%-3.1%。汽油的不同辛烷值決定了其價格高低。由于缺乏在線分析儀表，在生產(chǎn)中采用人工采樣分析得到重整產(chǎn)品的辛烷值，通常情況下每次從采樣到最終結(jié)果出來要經(jīng)過幾個小時，每隔10天左右分析1次，這顯然不利于生產(chǎn)控制。因此，有必要應用軟測量技術(shù)，建立軟測量模型，用于汽油辛烷值的估算，從而快速檢驗產(chǎn)品質(zhì)量、指導生產(chǎn)操作。
數(shù)據(jù)概況：
60 個汽油樣本的近紅外光譜及其辛烷值的數(shù)據(jù)集，其中光譜包括了401維波長的光譜強度。(采用公開數(shù)據(jù)集，來源的參考文獻)
方法：
由于汽油辛烷值的影響因素較多，且各參數(shù)間(不同波長下的光譜強度)存在相關(guān)性，樣本個數(shù)又較少，因此本例將采用主成分回歸 (PCR)進行建模，并討論這種方法的有效性。
當存在大量預測變量(自變量)并且它們高度相關(guān)甚至多重共線時，PLSR 和 PCR 都可以作為建模和預測響應變量(因變量)的方法。這兩種方法都通過原始自變量的線性組合，構(gòu)建新的自變量(稱為成分)，但它們構(gòu)建這些成分的方式不同。PCR構(gòu)建的成分，能最大程度的解釋自變量觀測值的波動(即選取自變量方差最大的方向)，而根本不考慮響應變量的情況。而 PLSR 在構(gòu)建成分時，會考慮響應變量的影響，因此，常使模型能夠采用更少的成分擬合因變量。 從實際應用上來說，這種考慮能否最終導向產(chǎn)生更簡約的模型，要視具體情況(場景、數(shù)據(jù))而定。
查看其中一個樣本的各維光譜(不同波長)取值：
接下來，擬合具有兩個主成分的 PCR 模型。第一步是使用 pca 函數(shù)對 X 進行主成分分析，并保留兩個主成分。然后，PCR 就只是響應變量對這兩個主成分的線性回歸。 當各個自變量擁有非常不同的變化程度、方差(very different amounts of variablity)時，比較通用的做法是，先對每個自變量進行歸一化(normalize each variable first by its standard deviation)，但此處省略。
首先，搭建DA分析工程如圖，需要注意的是，DA的PCA組件沒有做數(shù)據(jù)的中心化，因此需要先用“列歸一化”組件進行中心化處理(去除各列特征的均值)?；镜牟襟E是：
● 中心化
● PCA主成分分解
● 前2維主成分，聯(lián)合目標值y(辛烷值)，進行線性回歸，訓練與預測，查看回歸效果
主成分分析(PCA)后保留2個主成分的前幾個元素如下：
之后，用散點圖觀察回歸的效果，橫軸是真實的目標值(辛烷值)，縱軸是預測(軟測量)的辛烷值：
觀察上圖中擬合值的散點圖可以看出，兩個成分的 PCR 對目標值的預測始終偏水平方向，并不比使用一個常量(例如87左右)去預測的效果更好?；貧w的 R 方值也證實了這一點，R方的值很低，遠離1，因此，該回歸模型對目標值方差的解釋程度并不高。
一般來說，增加主成分的個數(shù)可以更好的擬合y，因為隨著成分個數(shù)的增加， X 中的大部分對預測y重要的信息都會陸續(xù)出現(xiàn)在新增的成分中。因此如下圖右側(cè)紅框中的工程分支，嘗試采用更多維的主成分進行回歸。例如，用10個主成分時，殘差遠小于使用2個成分時，均方誤差RMSE明顯下降，R方也接近1。
再次比較真實值和預測值的散點圖，發(fā)現(xiàn)基本沿對角線方向。說明擬合效果較好。
因此，可以采用光譜數(shù)據(jù)，利用PCR等軟測量建模分析技術(shù)，預測汽油中的辛烷值，減少樣品需要分析化驗的頻次。
寄云DAStudio工業(yè)數(shù)據(jù)分析建模平臺
寄云科技所打造的面向工程數(shù)據(jù)分析人員的全流程數(shù)據(jù)建模分析平臺，聚焦工業(yè)領(lǐng)域，對接海量工業(yè)數(shù)據(jù)源，快速構(gòu)建數(shù)據(jù)模型和數(shù)據(jù)對象，支持拖放式、零代碼、敏捷式的算法模型開發(fā)，提供海量數(shù)據(jù)預處理、機器學習和人工智能建模分析以及模型在線部署能力，幫助工程技術(shù)人員快速從繁雜的數(shù)據(jù)中，通過智能的分析建模，挖掘數(shù)據(jù)價值。
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